Abstract FR:

Parfois, en plus des donnees exactes ou la valeur de la variable est connue, on dispose d'une information supplementaire: les contraintes; seul un encadrement de la valeur de la variable est connue. Il est alors interessant de construire un estimateur qui prenne en compte l'ensemble de l'information. On propose trois methodes faisant appel a des hypotheses differentes et fournissant des reponses differentes: 1) la minimisation sous contraintes d'une forme quadratique aboutit a des contraintes actives (calees a l'une de leurs bornes) et des contraintes inactives (strictement comprises dans l'intervalle). Elle s'applique dans le cas stationnaire et non-stationnaire et n'utilise que partiellement l'information contenue dans les contraintes; 2) l'esperance conditionnelle fournit un estimateur strictement compris dans les intervalles des contraintes. Son application est limitee dans la pratique au cas stationnaire. De plus la precision numerique devient mediocre lorsque le nombre de contraintes est important; 3) la methode incrementale, applicable en stationnaire et non-stationnaire, aboutit a un estimateur strictement compris entre les bornes des contraintes. Elle peut etre utilisee soit en estimation, soit en simulation. La premiere methode ne permet pas d'acceder a une variance d'estimation. On s'attachera a en fournir un substitut. Pour la troisieme methode, la variance d'estimation existe mais presente des difficultes quant a son calcul. Une approximation de cette quantite est donnee. Toutes ces methodes font appel a un modele structural et necessitent quelques outils simples d'analyse structurale en presence de contraintes qui permettent de valider ou non les hypotheses faites sur l'analyse structurale des donnees exactes. Enfin les trois exemples suivants seront detailles: 1) un probleme de topographie dans le cas stationnaire; 2) l'estimation du toit d'un dome de reservoir (donnees fournies par gaz de france); 3