Abstract FR:

Cette these relate des methodes destinees a calculer l'invariant, d'abord defini en 1985 par a. Casson sur les spheres d'homologie entiere, puis generalise en 1988 aux spheres d'homologie rationnelle par k. Walker. Dans une premiere partie, on determine l'invariant de casson des spheres d'homologie entiere fibrees de seifert a trois fibres exceptionnelles en suivant la definition originale de casson. La deuxieme partie expose un algorithme simple et programmable pour obtenir l'invariant de casson-walker d'une sphere d'homologie rationnelle connue par un de ses diagrammes de chirurgie. La troisieme partie degage des formules qui decrivent l'invariant de casson-walker des spheres d'homologie rationnelle fibrees de seifert. Enfin, la quatrieme partie est une redaction differente de la demonstration du theoreme de mullins qui decrit l'invariant de casson-walker d'une sphere d'homologie rationnelle obtenue comme revetement double ramifie au-dessus d'un entrelacs en fonction du polynome de jones et de la signature de l'entrelacs