Abstract FR:

On presente un formalisme variationnel de l'approximation nodale du probleme de stokes sur un maillage polygonal et on propose un algorithme iteratif totalement explicite pour le calcul des solutions approchees. Des estimations d'erreur a priori sont obtenues et des conditions suffisantes pour la convergence de l'algorithme sont etablies dans un cadre abstrait tres general. La discretisation utilise principalement une methode des elements finis non conformes, d'ordre un, de type #2|p#0 : la pression est approchee par des elements finis p#0 et l'approximation des vitesses se fait a l'aide de l'extension, sur les polygones convexes, des elements finis rectangulaires #2 = vect1,x#1,x#2,x#2#1,x#2#2. On confirme les resultats de la theorie par des tests sur des exemples d'ecoulement de poiseuille et de la cavite entrainee et on presente les resultats de l'experience numerique.