Abstract FR:

Cette etude se situe a la frontiere entre deux domaines relativements voisins que sont la modelisation a base topologique et la modelisation surfacique. La modelisation topologique permet de decrire la structure de l'objet, (connexite, nombre de trous, orientabilite). La modelisation surfacique traite de la forme des objets, de leur aspect visuel. Les modeleurs peuvent donc se scinder en deux categories. Il y a les modeleurs dit surfaciques, qui utilisent des modeles de plongements evolues mais qui integrent peu la notion de topologie. La deuxieme categorie est celle des modeleurs volumiques, bases sur des modeles topologiques volumiques comme le modele csg. Par contre, ils n'integrent pas de modeles de plongement evolues et se contentent de plongements lineaires (un segment pour une arete, un polygone pour une face). Ce travail a pour but de definir un modele qui permette de gerer conjointement la topologie et le plongement en toute dimension. Pour cela, nous definissons des associations entre les modeles topologiques et les modeles de plongement. Les modeles topologiques utilises sont les cartes generalisees (ou g-cartes) et les chaines de cartes. Ils permettent de creer des objets tres generaux qui peuvent etre ouverts ou fermes et orientables ou non, et de plus, ils sont generalisables en dimension quelconque. Nous associons ces modeles topologiques avec deux modeles de plongements. Nous avons retenu les carreaux de bezier, et de gregory-bezier qui permettent des associations que l'on peut qualifier de naturelles.