Abstract FR:

Un important probleme, qui n'a pas ete largement discute, dans l'etude et l'analyse des processus est l'estimation des valeurs manquantes, qui pour certaines raisons ne peuvent pas etre observees ou sont aberrantes. Un interpolateur similaire aux predicteurs est etudie. D'autre part les predicteurs non parametriques usuels consistent a estimer l'esperance conditionnelle de la variable a predire connaissant un nombre fini des dernieres variables observees. Ce qui suppose que la memoire du processus est de taille finie et connue, donc le processus est markovien. Cette hypothese est tres restrictive. De plus en pratique le choix de cette taille depend, souvent, du nombre d'observations. Dans ce travail on s'interesse a l'estimation non parametrique de ces interpolateur et predicteur, en choisissant la longueur de la memoire dependante du nombre d'observations. Dans le cadre des processus melangeants nous etablissons la consistance et la loi asymptotique des estimateurs proposes. Des resultats sont egalement obtenus pour des fonctionnelles de l'erreur de prediction ou d'interpolation. On etudie, en particulier, ses moments centres, ses fonctions de repartition et de quantile. Ce travail permet donc de proposer un choix de la taille de la memoire, lorsque celle-ci n'est pas connue (ou infinie) a priori. On propose un critere de detection de valeurs aberrantes