Abstract FR:

Cette thèse porte sur des techniques de prévisions pour les séries temporelles. Notre travail propose deux points de vue qui constituent autant de parties dans le présent document, un point de vue local et un point de vue global. Pour la première partie, le principal thème de recherche est les prévisions par modèles arma a coefficients dépendants du temps ; ce thème de recherche est traite par des simulations et des cas pratiques. Nous montrons qu'une procédure d'ajustement local est parfaitement adaptée à la détection de variation des coefficients au cours du temps d'un tel type de modèle. Nous montrons de plus que des séries temporelles classiquement modélisées par un modèle arma, traitées par notre méthode conduisent à une meilleure qualité de prévisions. Pour la deuxième partie, les axes de recherche sont la construction d'estimateurs statistiques pour la théorie du chaos déterministe. Nous nous intéressons plus particulièrement à la détection du chaos et nous proposons des estimateurs statistiques des exposants de lyapounov et de la plus petite dimension de plongement. Les techniques utilisées sont des méthodes de plus proches voisins et d'estimateurs à noyaux. Nous montrons la convergence de nos estimateurs d'un point de vue théorique et pratique à l'aide de simulations. Nous terminons cette partie par une application a des données financières.