Abstract FR:

La thèse est consacrée à l'étude des grandes déviations pour des fonctionnelles locales et globales de certains systèmes à une infinité de particules. Le premier chapitre concerne les temps d'occupation pour un système de marches aléatoires indépendantes sur le réseau constitué par les entiers relatifs. Comme pour le processus d'exclusion simple symétrique (Landim, 1992), les déviations du temps d'occupation d'un site sont liées aux déviations du champ de densité. La fonctionnelle d'action obtenue de cette manière s'exprime sous forme variationnelle. En se ramenant à un problème d'équations aux dérivées partielles, elle peut être exprimée en termes de temps local du mouvement brownien, ce qui constitue une nouvelle formulation du résultat de Cox et Griffeath (1984). Dans le second chapitre, réalisé en collaboration avec C. Kipnis et C. Landim, un principe de grandes déviations est établi pour le champ de densité du processus de zéro rangé de moyenne nulle, en volume infini. La démonstration repose sur une estimée sur exponentielle