Abstract FR:

Dans le premier chapitre on etudie les bases polynomiales semi-simples (bpss) dans certains espaces de fonctions entieres de plusieurs variables complexes. On obtient alors des formules du type goldberg-lindelof pour le calcul de l'ordre et du e-type de croissance (e etant un compact regulier) d'une fonction entiere suivant son developpement par rapport a une bpss de o(e). Dans le second chapitre on montre que les espaces intermediaires des fonctions holomorphes de plusieurs variables complexes sur les ensembles de niveau de la fonction extremale de siciak associee a une paire (e,d) verifient la propriete d'interpolation par rapport aux familles equicontinues d'applications lineaires. On en deduit un resultat sur les bases quasi equivalentes et on retrouve un theoreme de zaharjuta sur le prolongement des bases communes. Une condition necessaire pour l'existence d'une base commune est demontree dans le troisieme chapitre. Plus precisement si d est un domaine simplement connexe du plan complexe a bord regulier et e un compact dans d de capacite positive holomorphiquement convexe et tel que d/e soit connexe. Alors si o(d) et o(e) admettent une base commune la fonction extremale associee a (e,d) est nulle sur e