Abstract FR:

Les espaces denombrablement metacompacts sont les espaces topologiques ou tout recouvrement ouvert denombrable admet un raffinement pontuellement fini. Nous etablissons des relations entre diverses classes d'espaces denombrablement metacompacts, et nous construisons de nouveaux exemples qui mettent en evidence des phenomenes subtils dans le cas des espaces pseudocompacts. En particulier, nous construisons un exemple d'espace de caractere denombrable, denombrablement metacompact et pseudocompact qui contient un ferme denombrable qui n'est pas g# - ce qui devient impossible si on ajoute simplement l'hypothese que l'espace est regulier. Certains de nos resultats necessitent l'utilisation d'hypotheses et d'axiomes de la theorie des ensembles.