Abstract FR:

Le but de ce travail a ete d'etudier la convergence de l'algorithme de robbins-monro avec ou sans moyennisation pour des modeles de regression lineaires en temps continu et des bruits de type semimartingale ou martingale locale. Dans ce cadre, on aura naturellement recours aux techniques usuelles du calcul stochastique. A. Le breton et a. A. Novikov ont notamment etudie le cas ou le bruit est une martingale locale dont le crochet oblique tend dans un certain sens vers un processus deterministe. Dans un premier temps, on obtient une extension de ces resultats quand le bruit est une semimartingale dont la partie martingale locale verifie toutefois la meme condition. Dans une deuxieme partie, on verra dans quelle mesure il est possible de se passer de cette condition en prenant comme point de depart le cas gaussien. Enfin la derniere partie est consacree a une application de certains resultats de la theorie des grandes deviations a l'approximation stochastique