Abstract FR:

Cette thèse est consacrée à l'amélioration de l'approximation d'une loi inconnue, par la méthode de la i-projection sous contraintes. L'amélioration consiste à minimiser une information de Kullback pour obtenir la i-projection. La i-projection est définie à l'aide d'une probabilité de référence et de fonctions qui constituent les contraintes. Le rôle de ces données pour améliorer l'approximation est explicite. Nous développons une méthodologie pour caractériser les contraintes, les meilleures tenant compte des propriétés plausibles de la densité de la loi inconnue. Elle consiste de plus à construire pour la méthode de la i-projection, une probabilité de référence, meilleure que celle de départ. Des applications numériques montrent la pertinence de la méthode.