Abstract FR:

On considere le probleme parabolique mixte constitue par l'equation de la chaleur sur une base d'espace polygonale et pour le temps positif avec des conditions de cauchy-dirichlet non homogenes verifiant des relations de compatibilite. On montre l'existence et l'unicite de la solution qui se decompose en parties reguliere et singuliere. La partie singuliere presente des coefficients ne dependant que du temps. On etudie la regularite de ces coefficients en fonction des donnees dans les espaces de sobolev anisotropes. Ces coefficients sont prolongeables par zero au temps negatif sans perte de regularite