Abstract FR:

Soit p#0 un operateur de schrodinger semi-classique a potentiel v suppose periodique sur un reseau l. On perturbe p#0 par un potentiel tw, en p#t. W est indefiniment derivable a support compact et t un parametre reel. Sous des hypotheses convenables sur l, v et w, on montre, que pout t assez petit, p#t restreit a un intervalle spectral convenable est unitairement equivalent a un operateur que l'on peut etudier grace a un noyau de birman-schwinger. On montre alors que l'operateur p#t admet au moins une valeur propre simple hors de son spectre essentiel quant t est assez grand (ceci dependant de la dimension de l'espace sur lequel on travaille). On etudie ensuite le comportement de cette valeur propre en fonction de t