Abstract FR:

L'objet de ce travail est d'une part l'analyse du spectre de l'operateur d'advection-diffusion discretise par methodes spectrales collocation tchebycheff et legendre, afin de predire la stabilite temporelle des problemes d'evolution qui font intervenir cet operateur. Une telle etude est interessante car les schemas stables permettent d'utiliser des grands pas de temps et reduisent ainsi le cout de l'acces a l'etat stationnaire ou au comportement asymptotique en temps. D'autre part, nous preconditionnons cet operateur a advection dominante, afin de faire converger ou d'ameliorer la convergence des methodes iteratives sur cet operateur, a haut nombre de reynolds