Abstract FR:

L'objet de cette thèse est l'introduction d'une classe de fonctions de Wigner adaptées à la description de signaux acoustiques dépendant de deux variables, position et temps. Ces fonctions généralisent les distributions temps-fréquence affines de type p x et conduisent, en particulier, à représenter des signaux relevés sur une droite dans un espace à quatre dimensions (temps, position, fréquences spatiale et temporelle). La méthode de construction est fondée sur l'introduction d'un groupe de covariance adapté (le groupe de Weyl-Galilée). Elle permet d'obtenir sous forme explicite des représentations d'espace des phases dont on peut étudier les propriétés d'unitarité (formule de Moyal) et de localisation