Abstract FR:

L'objectif de ce mémoire est la caractérisation d'attracteurs étranges, tant théoriques qu'expérimentaux, à partir de la connaissance de la population de leurs orbites. Les notions de base de la dynamique des systèmes sont introduites par l'intermédiaire de la fonction logistique ainsi que le codage des orbites périodiques au moyen d'une dynamique symbolique. Les principales bifurcations générant ces orbites sont ensuite présentées. Un algorithme d'extraction des orbites périodiques est validé sur le système de Hénon, puis étendu aux flots continus par l'intermédiaire d'une section de Poincaré. Les flots considérés sont issus, d'une part, de systèmes théoriques (Rossler, Burke et Shaw), d'autre part, d'attracteurs expérimentaux (électrolyse de cuivre dans de l'acide phosphorique, modèle d'une étoile pulsante). Les populations des orbites périodiques extraites des systèmes de Rossler de Burke et Shaw sont étudiées exhaustivement sur une ligne de l'espace des paramètres, caractérisant deux types de développements différents d'attracteurs