Abstract FR:

La premiere partie de cette these est consacree a des developpements du calcul stochastique non commutatif sur l'espace de fock. La notion usuelle d'integrales stochastiques non commutatives est etendue a des espaces contenant celui des vecteurs coherents. Cette extension permet de construire une algebre de semimartingales non commutatives. Nous donnons alors une extension non commutative de la notion de crochets droit et oblique, ainsi que de la formule du changement de variables. Ces developpements permettent d'obtenir des noyaux de maassen-meyer par iterations de la representation en integrales stochastiques non commutatives. La deuxieme partie est consacree a l'application de ces outils a l'etude des transformations de l'espace de wiener qui preservent la mesure et la filtration. Elles admettent toutes une representation integrale, au sens etendu, sur tout l'espace de fock. Nous en deduisons une caracterisation simple et complete et en tirons des proprietes nouvelles