Abstract FR:

L'algebre de cohomologie modulo 2 d'un espace est un module instable sur l'algebre de steenrod a. Le premier chapitre etudie la categorie abelienne obtenue comme quotient de la categorie des a-modules instables par sa sous-categorie des a-modules nilpotents. On definit d'abord une notion de poids qui induit une filtration naturelle sur tout a-module instable. Cela nous permet de classifier les objets simples par les representations modulaires simples des groupes symetriques. La cohomologie des classifiants des 2-groupes abeliens elementaires est etudiee en exemple. On obtient aussi que notre categorie est localement finie, et on classifie ses objets injectifs. Le second chapitre se propose de representer les a-algebres instables par des diagrammes, similaires a ceux que quillen introduit pour la cohomologie des groupes compacts. Plus precisement, on associe a toute a-algebre instable une categorie qui permet de la reconstruire "aux nilpotents pres". On en obtient une simplification illustree par des exemples