Abstract FR:

Cette these est consacree a l'etude des representations l-adiques du groupe de galois absolu g du corps des nombres p-adiques, pour p premier superieur ou egal a 5, associees a une courbe elliptique definie sur le corps des nombres p-adiques, lorsque l parcourt l'ensemble de tous les nombres premiers (y compris l = p). On se sert constamment de la theorie des representations l-adiques potentiellement semi-stables due a j. -m. Fontaine. Ce travail permet d'enoncer, pour chaque premier l, des conditions necessaires et suffisantes pour qu'une representation l-adique de g provienne d'une courbe elliptique sur definie sur le corps des nombres p-adiques.