Abstract FR:

Dans ce travail nous presentons une formulation de la theorie de la fonctionnelle de la densite (tfd) avec spin pour des systemes multifermioniques spin-polarises. Cette formulation est fondee sur la methode de la transformation d'echelle locale (tel) de petkov et sur le formalisme des matrices densites reduites (mdr) de mcweeny. Une forme explicite de la fonctionnelle energie e($$r) de la densite monoparticulaire (f), ainsi qu'une forme implicite de la fonctionnelle equivalente ef (f) de la fonction scalaire f($$r) de la tel, sont construites sans approximation. Ces deux fonctionnelles sont communes pour les deux composantes d'un systeme a couches ouvertes. Nous avons obtenu les equations integro-differentielles d'euler-lagrange correspondantes. La formulation de la tfd par la tel presentee ici est une nouvelle extension de la theorie originelle de hohenberg et kohn. Elle est n- et v-representable et valable pour des etats degeneres d'espace ou de spin. Les valeurs moyennes de tous les types d'operateurs mono- et bi-particulaires contenant le spin, notamment ceux de couplage spin-orbite, sont exprimees comme des fonctionnelles de la densite locale ($$r) selon la symetrie de spin. Nous avons aussi examine les effets de la structure en couches des atomes dans diverses formulations impliquant la tel ou la tfd. Nous avons notamment etudie les effets de couches sur les deux termes, local et nonlocal, en lesquels se separe la fonctionnelle energie ci-netique dans la formulation tel de la tfd. Sur la base du modele vectoriel de l'atome, nous avons utilise la tel pour construire une fonctionnelle energie de la densite dans le schema de la separation cur-valence. Par ailleurs, un modele de fonctionnelle semi-classique de la den-site a permis d'analyser les effets de couches sur l'energie de liaison des atomes dans la pre-miere moitie du tableau periodique. Afin d'ameliorer la separation des variations monotone et oscillante de l'energie totale de liaison, nous avons aussi applique la methode de strutinsky, elaboree au depart pour des noyaux atomiques, a des systemes electroniques, dans le schema de hartree-fock-roothaan (hfr).