Abstract FR:

A la difference des etudes de convergence en loi recentes sur des sujets voisins, nous nous interessons ici a des estimations asymptotiques presque sures. Nous commencons par generaliser dans les deux premieres parties le resultat suivant du a mountford: un couple de determinations continues de l'argument d'un mouvement brownien plan par rapport a deux points distincts est un processus transient. Nous nous interessons d'abord a des couples de martingales locales continues qui se ramenent par changement de temps a une paire d'angles generalises ponderes par des fonctions radiales suffisamment integrables. Nous prouvons que dans le cas symetrique, leur comportement est dichotomique. En second lieu, nous donnons dans un cas particulier un critere integral concernant la limite inferieure de la norme du couple. Nous etudions aussi dans la deuxieme partie la vitesse de fuite d'un couple d'angles. Enfin, dans la derniere partie, nous etudions le mot homotopique dans le plan prive de deux points