Abstract FR:

La 1ere partie de cette these regroupe des travaux sur la reduction a la forme normale des equations differentielles ordinaires. Dans le 1er travail de cette partie une simple caracterisation globale des formes normales des champs vectoriels singuliers est donnee. Les autres travaux sont consacres a l'etude de la reduction a la forme normale quand on ajoute des perturbations periodiques ou stochastiques a nos sequations differentielles et dans le cas ou le systeme physique est decrit par un ensemble des variables de grassmann(systeme de fermi classique). Dans la 2eme partie on regroupe des travaux sur les formes normales dans un systeme etendu. En particulier on etudie la linearisation de l'equation non-lineaire de schroedinger pour un champ bosonique et le cas de la convection du type rayleigh-benard soumis a une modulation spatiale exterieure. Enfin, la 3eme partie est constituee par des travaux sur les defauts topologiques, les mecanismes de chaos spatial dans des systemes macroscopiques et sur une version de la theorie de melnikov utilisee pour trouver la dynamique de ces defauts