Abstract FR:

Le lien entre les tresses et l'algebre distributive donne un ordre total sur les tresses. Cette these donne une caracterisation combinatoire de cet ordre restreint aux tresses positives. Nous montrons la coincidence de cet ordre avec une relation definie a partir d'une representation des mots de tresses par des arbres. Cette methode nous permet de demontrer que l'ordre sur les tresses positives est un bon ordre et d'en calculer le type. De plus ce travail permet de definir une nouvelle forme normale sur les tresses positives et un algorithme pour le probleme de mots. On donne aussi un algorithme de calcul du rang de toute tresse positive dans ce bon ordre. On peut aussi noter que la representation des mots par des arbres donne un bon ordre sur le monoide libre qui pourrait avoir d'autres applications