Abstract FR:

Cette these concerne l'etude de l'existence et la regularite des solutions de certaines equations non lineaires. Les deux premiers chapitres sont consacres a l'etude de l'equation de schroedinger non lineaire stationnaire (premier chapitre) et d'evolution (deuxieme chapitre). On demontre des theoremes d'existence et de regularite. Dans le troisieme chapitre on etudie certaines classes d'operateurs elliptiques degeneres dans les espaces de besov