Abstract FR:

Cette thèse est composée de deux parties distinctes: partie a: conditionnement d'un problème d'optimisation. Applications aux méthodes de lagrangiens augmentes. On présente ici une notion de conditionnement d'un problème d'optimisation avec ou sans contraintes. Puis nous nous intéressons aux problèmes de conditionnement intervenant dans des problèmes de méthodes de lagrangiens augmentes. Bien que ces dernières soient réputées efficaces, elles possèdent tout de même l'inconvénient d'être mal conditionnées pour certaines valeurs du facteur de pénalité. Au niveau des applications numériques, ce mauvais conditionnement se manifeste sur le temps d'exécution et le nombre d'itérations nécessaires pour l'obtention d'une solution optimale primale-duale. Partie b: une approche duale pour la résolution d'un problème d'équilibre chimique. L’objet de cette partie est de proposer une méthode simple pour déterminer la composition chimique d'un plasma de mélange, dont on connait la nature des espèces en présence lorsque l'équilibre thermodynamique est atteint.