Abstract FR:

Cette these traite de l'analyse asymptotique de certains problemes de renforcement et de jonction en utilisant la theorie de la gamma convergence. Plus precisement, dans la premiere partie, on etudie le renforcement d'un domaine donne par une couche d'un materiau dur et non homogene. Les problemes non lineaires consideres comportent deux exposants eventuellement differents. Dans un premier temps, on examine un modele simple ou le materiau est isotrope. Ensuite, on s'interesse au probleme de la rigidite a la torsion avec un renforcement non isotrope. Sous des hypotheses affaiblies, on montre que le probleme limite est encore explicite, lorsque l'epaisseur de la couche est decrite par une fonction de jauge liee a l'anisotropie du materiau renforcant. Dans la deuxieme partie on etudie un probleme quasilineaire elliptique a deux exposants, pose dans un multi-domaine constitue d'une partie large $$ et d'un cylindre $$ + de petit diametre, represente par. Nous supposons que les coefficients de l'equation dans + dependent de. Sous des hypotheses convenables et en utilisant la theorie de la -convergence, nous montrons que le probleme limite est pose dans le domaine forme de $$ et de l'axe du cylindre et nous montrons que ce probleme limite peut etre degenere, ayant un coefficient mesure.