Abstract FR:

Pour le probleme de riemann associe a une loi de conservation scalaire hyperbolique d'ordre deux avec donnees initiales h#s de part et d'autre d'une hypersurface s#0, on demontre l'existence et la stabilite de deux ondes de chocs issues de s#0. Avec une transformation d'hodographe partielle speciale, ce probleme se ramene a l'etude d'un probleme de goursat scalaire quasi lineaire hyperbolique, pour lequel l'existence et la stabilite d'une solution sont prouvees par un schema iteratif lineaire. L'estimation d'energie est obtenue par la methode de garding qui repose sur un choix convenable de multiplicateurs. L'etude de l'interaction de deux chocs releve des memes techniques et se ramene a un probleme de goursat