Abstract FR:

Cette these, tout en conservant un regard attentif aux differences institutionnelles propres des systemes scolaires francais et italien, mene une analyse du point de vue de la didactique des mathematiques. Le rapport institutionnel au savoir (introduit par y. Chevallard, 1989) et l'analyse des attentes reciproques de l'enseignant et de l'eleve vis-a-vis d'un savoir (introduit par g. Brousseau, 1986 sous la denomination de contrat didactique d'un savoir), en tant que concepts du paradigme theorique de la didactique, fournissent les outils de ce travail. Celui-ci prend en consideration, en tant que savoir enseigne, le repere cartesien, present officiellement, en france comme en italie tout au long des programmes du college au lycee, comme outil du travail mathematique. Une analyse de manuels francais et italiens, de ces niveaux scolaires, permet d'identifier des caracteres du rapport institutionnel a ce meme savoir pour l'enseignant, aussi bien que de celui de l'eleve. Elle met en evidence une sedimentation des regles du contrat didactique specifique du repere cartesien, qui fournissent l'indice d'une certaine limitation du sens de ce savoir. Les methodes hierarchiques, de l'implication selon gras-larher et de la similarite selon lerman, fournissent les outils de l'analyse statistique des reponses a un questionnaire, passe au niveau de la premiere annee du deug scientifique, concernant la mise a l'epreuve des regles du contrat. Une amelioration de la fidelite de la methode implicative est presentee a cette occasion. L'ensemble de ce travail est place dans le cadre plus large des travaux considerant l'apport dialectique de l'analyse didactique et de l'analyse statistique, afin d'identifier des phenomenes specifiques de l'institution ecole, en tant que systeme