Abstract FR:

Etude des algebres duales d'operateurs sur l'espace de hilbert subdivisee en quatre parties. La 1ere traite des questions relatives aux topologies definies sur l'algebre duale engendree par un operateur et a la classification proposee par h. Bercovici, c. Foias et c. Pearcy de ces algebres. On montre au cours de la 2eme partie des proprietes de convexite de l'image numerique simultanee lorsque les operateurs se trouvent dans une algebre duale uniforme. Elles sont en defaut si l'algere duale n'est pas unifrome. La 3eme contient quelques remarques sur les algebres duales engendrees par un seul operateur, une decomposition de celles-ci lorsqu'elles sont uniformes et ses corollaires. La derniere est une application des algebres duales d'operateurs aux problemes de caracterisation des suites d'interpolation