Abstract FR:

Soit m un domaine borne de c#n, complet pour la distance de caratheodory, et soit b la boule-unite ouverte de c#n pour une norme. Soit f une application holomorphe de m dans b. Supposons que f soit une isometrie pour la metrique infinitesimale de kobayashi en un point de m. Nous montrons, grace a certaines proprietes des points complexes-extremaux de b, que f est un isomorphisme analytique de m sur la boule b. Nous generalisons ensuite ce resultat au cas ou m est une variete complexe de dimension n, complete pour la distance integree de carathoedory. Ces resultats vont nous permettre de donner une caracterisation du polydisque-unite de c#n par sa metrique infinitesimale; generalisant ainsi un resultat analogue de c. M. Stanton. Finalement nous etudions la caracterisation des isomorphismes analytiques sur un domaine borne convexe de c#n, en faisant cette fois des hypotheses supplementaires sur le domaine m