Abstract FR:

On construit un invariant pour un groupe localement compact séparable, compactement engendré et unimodulaire. Si G est un tel groupe et F une densité sur G symétrique bornée et admettant un moment d'ordre 2 (relativement à la métrique des mots) alors la donnée asymptotique de n- > F^{*(2n)}(e) ne dépend pas du choix de F. A titre d'exemple on montre que la probabilité de retour sur sol (K) où K est un p-corp, se comporte comme exp(-t^(1/3)), ce qui inclus le cas de sol(Q_{p}) conjecturé par Saloff et Pittet et publié par Sami Mustapha.