Abstract FR:

Nous nous intéressons au problème d'échantillonnage pour les espaces de fonctions analytiques dans le disque unité D ⊂ C, à poids radial. Nous considérons l'espace de Banach Ah (D) = {ƒ holomorphes sur D : ∥ƒ∥h = sup z∈D ∣ƒ(z)∣e -h(∣z∣) < à +∞}, où le poids h est de classe C² et h (r) → +∞ quand r → 1-. Le premier chapitre est consacré au cas des poids à croissance lente. Nous montrons que la stabilité de Möbius de l'échantillonnage n'est pas vérifiée dans Ah (D). Les deux chapitres suivants sont consacrés au cas des poids à croissance rapide. Nous caractérisons les suites d'échantillonnage pour Ah (D) en terme de densité.