Abstract FR:

Apres avoir decrit la decomposition d'iwasawa d'un espace symetrique semi-simple g/h, on etudie les representations h-spheriques de dimension finie de g, puis on construit des vecteurs generalises invariants par h pour des representations induites par un sous-groupe parabolique minimal de g. En utilisant la decomposition de cartan de l'espace, on construit une famille de distributions spheriques sur gl(n,c)/u(p,q). Dans le cas ou p est egal a 2 et q a 1, on demontre une formule d'inversion ou interviennent certaines des distributions construites plus haut. Apres avoir demontre que ces distributions sont associees a des representations unitaires irreductibles, on conclut que la formule d'inversion est une formule de plancherel pour gl(3,c)/u(2,1)