Abstract FR:

Les modèles déformables sont un outil classique largement utilisé dans le contexte de l'analyse d'images. L'étude des différentes variantes décrites dans la littérature montrent qu'elles impliquent toujours un compromis entre efficacité et généricité. Si les modèles dédiés à une application particulière sont en général très efficaces et robustes, ils ne sont utilisables que dans des contextes très spécifiques et s'adaptent difficilement à des situations différentes ou inattendues. A l'inverse, les modèles entièrement génériques permettent la reconstruction d'objets de forme arbitraire mais s'accompagnent en contrepartie d'une complexité importante, directement liée à la résolution de l'image à traiter. Le travail présenté dans cette thèse vise à lever cette limitation : un modèle déformable entièrement générique existant est enrichi avec la capacité à adapter localement et automatiquement la finesse de la reconstruction en fonction de la géométrie des objets à reconstruire. De la sorte, l'effort de calcul est concentré dans les régions où il est le plus utile, et la complexité du processus de reconstruction est significativement réduite. Pour y parvenir, les zones importantes de l'image sont artificiellement dilatées en remplaçant la métrique euclidienne de l'espace image par une métrique riemannienne qui étend les distances à leur voisinage. La nouvelle métrique est construite à partir des informations disponibles dans l'image et de sorte que la finesse de l'analyse soit guidée par les caractéristiques géométriques des composantes à reconstruire. Dans cet objectif, les courbures des structures de l'image sont calculées directement à partir de l'image, à l'aide d'un nouvel estimateur précis et robuste. Cet estimateur est validé et comparé aux travaux similaires proposés dans la littérature. Enfin, les capacités du modèle décrit dans cette thèse sont illustrées par des exemples de reconstructions obtenues à partir d'images synthétiques et biomédicales.