Abstract FR:

Nous avons donne des demonstrations directes du fait que la paire de statistiques sur le groupe symetrique formee par le nombre d'excedances et une autre statistique introduite par denert est euler-mahonienne. En utilisant l'interpretation combinatoire des polynomes de kostka-foulkes etablie par lascoux et schutzenberger, nous avons etudie les proprietes de croissance de ces polynomes et repondu ainsi a une conjecture proposee par gupta (brylinski). Nous proposons egalement une extension de toute la theorie geometrique des nombres de genocchi introduite par dumont. Nous avons mis en evidence la symetrie en trois variables du polynome generateur sur l'ensemble des applications excedantes surjectives pour les trois statistiques max, sai et fix introduites par dumont et foata