Abstract FR:

On etudie dans cette these les complementaires d'entrelacs, qui admettent une structure hyperbolique et arithmetique. Dans la premiere partie de cette these, on construit les premiers exemples connus de tels complementaires d'entrelacs qui ne proviennent pas de l'action de groupes de bianchi mais d'autres ordres maximaux des algebres de quaternions des matrices carrees d'ordre deux a coefficients dans une extension quadratique imaginaire du corps des rationnels. En seconde partie, on presente une obstruction a l'existence de tels complementaires d'entrelacs sous la forme de l'homologie cuspidale de certains des ordres maximaux decrits ci-dessus