Abstract FR:

Cette these presente quelques resultats sur le comportement asymptotique des iterees des fonctions aleatoires, notamment des fonctions monotones et homogenes, et plus particulierement des fonctions max-plus lineaires, concernant trois types de questions : 1. Existence, 2. Evaluation de performance ou approximation par des series, 3. Analyticite par rapport aux parametres de distribution. Deux familles de reseaux de files d'attente sont etudiees en prolongement de ces questions : le modele de controle de flux a fenetre du type tcp et le modele de jackson fluide slotte. Ce dernier est un systeme a recurrence stochastique monotone mais non homogene.