Abstract FR:

Dans ce travail nous nous intéressons aux aspects théorique et pratique de l'estimation d'une densité conditionnelle par la méthode du noyau. Dans un premier temps nous considérons les propriétés asymptotiques de l'estimateur à noyau. Ces propriétés dépendent essentiellement du paramètre de lissage et de la régularité de la densité conditionnelle. Nous montrons que, comme dans la plupart des problèmes d'estimation fonctionnelle, le choix du paramètre de lissage joue un rôle crucial dans le comportement asymptotique de l'estimateur. Dans un second temps, nous abordons dans le cadre d'un échantillon I. I. D. , le problème de la sélection du paramètre de lissage. Ensuite nous généralisons les résultats obtenus au cas d'observations dépendantes (mélange fort ou a-mélange). Plus précisément, nous proposons un critère de sélection de la largeur de fenêtre basé sur la validation croisée. Un resultat d'optimalité de la fenêtre sélectionnée est établi. Les résultats théoriques obtenus concernant le choix de la fenêtre sont illustrés par des simulations sur des échantillons I. I. D.