Abstract FR:

Un espace préhomogène (note P. H. ) est la donnée d'un groupe algébrique linéaire connexe opérant sur un espace vectoriel de dimension finie sur C avec une orbite ouverte. La première version de la théorie des P. H. A été publiée par M. Sato en 1970 (en japonais, rédigée par T. Shintani). La classification des P. H. Irréductibles a été obtenue par Sato et Kimura en 1977. Nous devons la notion de P. H. De type parabolique (note P. H. P. ) à H. Rubenthaler qui a donné la classification des quasi-irréductibles réguliers dans sa thèse d'état. Dans ce travail, nous introduisons deux nouvelles classes de P. H. : les 1-élémentaires et les élémentaires et nous démontrons les résultats : *) irréductible régulier=>quasi-irréductible régulier=>1-élémentaire=>élémentaire régulier; *) tout P. H. Régulier est somme directe de P. H. élémentaires réguliers. Enfin, nous donnons la classification des P. H. P. Classiques élémentaires réguliers et celle des P. H. P. Exceptionnels réguliers