Abstract FR:

Le critere de x-optimalite, propose par vila en 1985, est un critere exact adapte a la construction de plans d'experiences non sequentiels pour l'estimation de parametres d'un modele de regression non lineaire. Le travail present s'exprime selon deux axes principaux : a/ le premier axe est une contribution a l'etude de la robustesse des plans d'experiences x-optimaux par rapport aux plans d-optimaux, quand le conditionnement a priori est partiellement ou completement errone, ainsi que la loi des erreurs. Les resultats de simulation obtenus avec des lois bimodales conduisent a conclure que la robustesse peut etre acquise si le domaine parametrique defini a priori est d'un type que nous qualifions d'utile. Ce caractere d'utilite se manifeste notamment quand la fonction integrande du critere de x-optimalite est non tronquee sur ce domaine parametrique et que, simultanement les fractions de domaine non incluses dans les isocontours de plus bas niveau representent une faible proportion du domaine total. On propose alors de choisir l'interieur d'un isocontour de cet integrande, comme nouveau domaine parametrique a priori. B/ le second axe s'exprime dans le contexte de l'optimisation stochastique, plus specifiquement dans l'amelioration du processus de fabian. A la suite d'etudes numeriques approfondies on a adapte une technique de reduction de variance par echantillonnage selon l'importance. Ce type d'echantillonnage repose ici sur la simulation de realisations issues d'une pseudo-densite de probabilite par une methode multidimensionnelle de rejet que nous avons validee. Le resultat principal est une atteinte tres rapide du voisinage de la solution. Enfin, nous examinons plusieurs procedures d'arret du processus de minimisation. Les retombees concretes de l'ensemble de ce travail, peuvent aider a rendre plus efficace la recherche de plans x-optimaux pour des modeles d'applications industrielles souvent caracterises par de nombreux parametres et variables explicatives.