Abstract FR:

Cette these s'insere dans le cadre de l'analyse sequentielle, theorie statistique reposant sur le caractere aleatoire du nombre d'observations prises en compte pour effectuer un test d'hypotheses, determiner un intervalle de confiance pour des parametres, etc. Nous nous interessons plus particulierement aux proprietes d'optimalite du test sequentiel du rapport des probabilites ou test de wald. Ainsi nous etablissons que cette procedure minimise les informations de kullback lorsque le processus des observations est a trajectoires continues a droite et admettant une limite a gauche, puis par extension, nous montrons un resultat analogue pour des observations non necessairement independantes et identiquement distribuees en temps discret. Une autre partie de ce travail est consacree a des resultats d'optimalite asymptotique du test de wald (on fait tendre les risques vers zero) par rapport aux moments d'ordre r de la duree d'observation, pour r un nombre reel strictement positif, mais egalement par rapport a des fonctionnelles plus generales