Abstract FR:

Soit x un schema projectif lisse sur un corps parfait de caracteristique positive. Nous etablissons divers resultats de dualite et d'existence de resolutions de cousin pour les faisceaux de hodge-witt logarithmiques de x, ainsi qu'un theoreme de specialisation que nous utilisons pour construire une application d'abel-jacobi p-adique. D'autre part, sur une surface fibree en coniques sur un corps de nombres, nous montrons que le groupe des classes de zero-cycles de degre zero modulo equivalence rationnelle est de type fini. Enfin, dans le dernier article, nous construisons une theorie de classes de chern a valeurs dans la cohomologie des faisceaux syntomiques de fontaine-messing et formulons des analogues p-adiques des conjectures de beilinson sur les valeurs de fonctions l. Nous demontrons le resultat espere pour la valeur au point 2 de la fonction l p-adique attachee a un caractere de dirichlet