Abstract FR:

Cette thèse se subdivise en trois chapitres. Le premier chapitre est un rappel sur différentes topologies classiques sur les hyper-espaces de Fermes. Citons parmi d'autres la topologie de Hausdorff pour les espaces métriques, la topologie de Vietoris, celle de Fell et celle de la convergence. Certains résultats complètent ceux de la monographie de E. Klein et A. Thompson. Le deuxième chapitre représente la partie originale de la thèse. Elle concerne l'étude de la coïncidence de la topologie co-compacte et la topologie supérieure de Kuratowski (consonance), et la coïncidence de la topologie de Fell et la topologie de la convergence (l'hyperconsonance). Il est aussi établi dans le cadre des espaces-points de type A (un espace-point est un espace séparé dénombrable ayant exactement un point limite), le rapport entre consonance et hyperconsonance. Le troisième chapitre est une étude des hyper-espaces de Fermes d'espaces métriques. On détaille les résultats de G. Beer sur les rapports entre la topologie de Fell, la topologie de Boule, les topologies classiques sur l'ensemble des fonctions distances et les limites de suites ordinaires de Fermes au sens de Kuratowski