Abstract FR:

Mehta et seshadri ont defini une condition de stabilite pour fibres paraboliques et ont construit un espace de modules m parametrant fibres paraboliques semi-stables dependant de nombres rationnels. On peut associer a ces nombres rationnels un fibre en droites ample l sur m. En utilisant des methodes de beauville et laszlo, on montre que l'espace des sections globales de l est canoniquement isomorphe a un espace de blocs conformes, qui est defini a l'aide de representations d'algebres de kac-moody de type affine. La dimension de ces espaces peut etre calculee d'une maniere combinatoire (formule de verlinde). En rang 2, on peut donner une description plus precise du systeme lineaire donne par l et generaliser la definition geometrique du diviseur theta aux fibres paraboliques. La formule de verlinde permet de deduire une relation avec les fonctions theta abeliennes