Abstract FR:

Je suis parvenu dans ma these a construire une k-theorie bivariante pour les algebres de banach. Cela m'a permis de demontrer la conjecture de baum-connes pour les groupes de lie semi-simples et les groupes reductifs p-adiques, ainsi que pour les sous-groupes discrets de type fini de sl#3(f), avec f une extension finie de q#p et pour les sous-groupes discrets cocompacts de sp(n, 1), sl#3(r) et sl#3(c). J'ai aussi demontre une conjecture analogue a la conjecture de baum-connes pour les algebres l#1 (et plus generalement toutes les bonnes completions) des sous-groupes fermes des groupes de lie semi-simples et des groupes reductifs p-adiques.