Abstract FR:

La premiere partie, realisee en cooperation avec m. Wohlgemuth, presente de nouveaux exemples de surfaces minimales de r3, regulieres, orientables, completes, de courbure totale finie et plongees (surfaces abeliennes). La redaction insiste sur la conception des outils informatiques necessaires a l'obtention des resultats experimentaux et surtout sur le processus de formalisation ayant permis de promouvoir ces resultats au rang de theoremes. La seconde partie concerne les approximations lineaires des surfaces de r3 i. E. Des triangulations inscrites. Nous etablissons de nouveaux resultats concernant les equivalents discrets des invariants geometriques lisses et particulierement la courbure de gauss. Nous decrivons l'implantation d'un nouveau mailleur surfacique. Enfin nous presentons des applications concretes du calcul numerique des courbures discretes