Abstract FR:

Le but de ce travail est de montrer comment les decompositions de postnikov permettent de calculer l'homologie d'un espace fonctionnel, l'homologie des sections d'un fibre, la cohomologie equivariante des sections d'un fibre equivariant. Ce calcul se fait a l'aide de suites spectrales. On fait apparaitre dans tous les cas l'intervention des operations cohomologiques contenues dans la decomposition de postnikov. Plusieurs cas particuliers sont etudies en detail. On obtient d'autre part le calcul de l'homologie du spectre fonctionnel de spanier et le calcul de l'homotopie du complementaire d'une grassmannienne dans une autre. Ce travail comporte cinq chapitres. Les trois premiers ont deja fait l'objet de publications. Les deux derniers chapitres sont presentes ici pour la premiere fois