Abstract FR:

Cette thèse donne deux contributions importantes par l'outil de l'abstraction mathématique: 1) la première concerne la modélisation dynamique des systèmes articulés. L'abstraction mathématique par la théorie des groupes et algèbres de Lie offre un excellent moyen pour la simplification de la forme syntaxique des expressions des modèles. De nouvelles méthodes pour la description des configurations des systèmes articulés et un algorithme récurent très efficace pour le calcul du modèle dynamique sont développés. Cette formulation permet un calcul quasi-optimal en temps réel du modèle dynamique (de Newton-Euler). 2) la seconde contribution concerne le typage algébrique, les techniques de réécriture et la génération automatique de codes. Ces problèmes nécessitent de nouvelles architectures de systèmes de calcul formel. Dans cet ordre d'idées un prototype de système de calcul formel et une extension du système Maple ont été réalisées (baptisés respectivement Surveyor et Médusa mf77). Un outil informatique pour la génération automatique des codes Fortran et Maple des schémas de calcul relatifs à notre formulation du modèle dynamique a été développé avec le système Médusa mf77