Abstract FR:

On considere le probleme de hurwitz pseudo-euclidien, tel qu'il a ete formule et etudie recemment par j. Lawrynowicz et j. Rembielinski. Dans le cas euclidien, le probleme avait deja ete resolu par a. Hurwitz en 1923. Dans le cas pseudo-euclidien, on resoud entierement ce probleme en toutes dimensions et signatures quelconques, en delaissant l'approche matricielle employee par lawrynowicz et rembielinski, mais en utilisant le formalisme spinoriel developpe par a. Crumeyrolle. Ce formalisme permet de mettre en evidence les raisons geometriques qui gouvernent les solutions du probleme. Dans la resolution de ce probleme interviennent des algebres de clifford et des formes bilineaires ou hermitiennes sur des espaces spinoriels, qui peuvent jouer un role en physique mathematique: on donne en particulier un lien entre les paires de hurwitz pseudo-euclidiennes et les algebres de lie z::(2)-graduees. Enfin, le formalisme utilise dans ce travail est parfaitement adapte a la construction de paires de hurwitz pseudo-euclidiennes au-dessus de varietes differentiables munies de structures spinorielles convenables, et a l'introduction de fibrations