Abstract FR:

Cette these de doctorat se compose de deux parties. Dans la partie 1 nous etudions la stabilite des espaces l#p-non commutatifs. Nous montrons que m est une algebre de von neumann de type i si et seulement si l#p(m) est un espace de banach stable pour tout 1 p <. Nous montrons egalement que si m n'est pas de type i alors l#p(r) est un sous-espace 1-complemente de l#p(m), pour tous 1 p , ou r designe le facteur hyperfini de type ii#1. Dans la partie 2 nous investigons quelques proprietes geometriques d'une nouvelle structure la structure des sous-espaces de treillis. Nous montrons que si x et y sont des treillis de banach tels que b#r(x, y) = b(x, y) alors x est un al-espace ou y est un am-espace. Nous introduisons la notion de sous-espace de treillis homogene et nous montrons que, a un isomorphisme regulier pres, l'unique sous-espace homogene de l#p(, ), pour 2 p < , est g(i). Dans cette partie nous demontrons aussi une version du theoreme de dvoretzky pour la structure des sous-espaces de treillis et a la fin nous estimons des distances de banach-mazur regulieres entre quelques sous-espaces de treillis de dimension finie.